SALMO 1 - A PRIMAZIA DA PALAVRA

1 Bem-aventurado o homem que não anda no conselho dos ímpios, não se detém no caminho dos pecadores, nem se assenta na roda dos escarnecedores. 2  Antes, o seu prazer está na lei do SENHOR, e na sua lei medita de dia e de noite. 3  Ele é como árvore plantada junto a corrente de águas, que, no devido tempo, dá o seu fruto, e cuja folhagem não murcha; e tudo quanto ele faz será bem sucedido. 4 Os ímpios não são assim; são, porém, como a palha que o vento dispersa. 5  Por isso, os perversos não prevalecerão no juízo, nem os pecadores, na congregação dos justos. 6  Pois o SENHOR conhece o caminho dos justos, mas o caminho dos ímpios perecerá. Este poema é uma introdução de encaixe ao livro de 150 salmos. Revela o padrão básico da sabedoria e adoração de Israel. A vida é vista não nos momentos isolados do presente, mas na perspectiva da eternidade, na visão de Deus. O autor conecta vida humana intimamente com a vontade e o coração de Deus. O salmo lança um apelo desafiador a Israel – e a to
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Matemática: Raiz quadrada nos tempos de Cristo

Responda rápido sem uma calculadora, qual é a raiz quadrada de 3? Fácil: aproximadamente 3,5 dividido por 2, ou seja, 1,75. Confira em uma calculadora e veja que o resultado com duas casas decimais é 1,73, o que indica que minha aproximação não foi nada má. Que tal outro exemplo, tente calcular sem lápis e papel a raiz quadrada de 14. O resultado é aproximadamente 7,5 dividido por 2, ou seja, 3,75. Novamente a aproximação foi bem razoável, uma vez que o resultado com duas casas decimais é 3,74.
O truque utilizado nesses cálculos se deve ao matemático Herão de Alexandria, que viveu no início da Era Cristã. Herão sempre se interessou por aplicações e métodos práticos da matemática. Em sua principal obra de geometria, "A Métrica", ele apresenta a demonstração da famosa fórmula do cálculo da área de um triângulo a partir da medida dos seus lados, conhecida hoje em dia pelos estudantes como fórmula de Herão. Nessa obra, também encontramos uma descrição do método utilizado acima para aproximar a raiz quadrada de um número.

Segundo esse método, se n=x.y, então (x+y)/2 é uma aproximação de n -aproximação essa que será tanto melhor quanto mais próximos forem os números x e y. Por exemplo, para calcular 3, temos inicialmente de procurar dois números -de preferência, próximos um do outro- , cujo produto seja igual a 3. Escolhendo 1,5 e 2, pelo método de Herão, devemos somar esses números e dividir o resultado por 2, o que resulta como aproximação de 3 o número 1,75.

Se tivéssemos usado dois números mais afastados cujo produto fosse 3, como 1 e 3, encontraríamos uma aproximação pior para 3, no caso 2. A aproximação de 14 foi feita com os números 3,5 e 4, já que 3,5.4=14. Para obter a aproximação, fizemos a conta (3,5+4)/2, que resulta em 3,75.

Apesar de o método de Herão não ser tão prático para o cálculo mental de raízes de números grandes, ainda hoje esse processo, que data dos tempos de Cristo, é usado com freqüência na programação do cálculo de raízes em computadores.

(Folha) José Luiz Pastore Mello é professor da Faculdade de Educação da USP

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